Les nombres sont les symboles arithmétiques utilisés pour représenter une quantité particulière, pour compter et faire des calculs. Partout dans le monde, différentes cultures ont introduit et utilisé différents symboles pour représenter les nombres. Le système Tally a été populaire pendant de nombreux siècles. Les nombres que nous utilisons aujourd'hui proviennent du système de nombres décimaux. Ceux-ci sont également connus sous le nom de chiffres hindous-arabes. Ce système numérique a été introduit par les Indiens. Avec l'arrivée des Arabes en Inde pour le commerce, ce système de numérotation s'est répandu dans le monde extérieur et dans la nation européenne. Avec l'avènement du temps, de nombreux autres systèmes numériques tels que le système binaire, le système octal, le système hexadécimal sont introduits. Dans cet article, la conversion décimale en octale est expliquée.

Qu'est-ce qu'un système de nombres décimaux?

Le système de nombres décimaux est également connu sous le nom de Denary. C'est l'extension du système numérique hindou-arabe. Un système de nombres décimaux peut représenter des nombres entiers et non entiers. Il utilise dix symboles pour représenter les nombres. Ils sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. La manière de désigner les nombres décimaux est appelée «notation décimale».

Les décimales sont également représentées à l’aide d’un séparateur décimal ».» Exemple «4.5». En utilisant la séquence infinie de chiffres après le séparateur décimal, nous pouvons représenter les nombres réels. Il s'agit d'un système numérique positionnel également connu sous le nom de système numérique de base 10.

Utilisations du système de nombres décimaux

Pour notre comptage au jour le jour, nous utilisons des nombres décimaux. Le système de nombres décimaux est le système standard utilisé dans le monde entier pour représenter les nombres. Pour compter l'argent, les quantités physiques, etc. nous utilisons le système de nombres décimaux. Les nombres décimaux représentent des nombres entiers dans un format simple. Il est facile d'effectuer des calculs arithmétiques à l'aide de systèmes de nombres décimaux.

Ces nombres peuvent également être comptés et calculés facilement sur les doigts. Ces chiffres sont généralement préférés dans les situations où des calculs précis sont nécessaires. En utilisant le système décimal, des nombres tels que des fractions, des nombres réels, des entiers, des non-entiers, etc. peuvent être représentés.

Qu'est-ce qu'un système de nombres octaux?

Le système de nombre octal est également connu sous le nom de système de nombre de base 8. Il utilise huit symboles différents pour représenter les nombres. Ils sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Les nombres octaux peuvent également être écrits à partir de nombres binaires en regroupant les chiffres binaires en groupes de trois.

C'est aussi un système de numération positionnelle. Dans le système de nombre octal, chaque valeur de position des chiffres est la puissance de huit. L'utilisation des nombres octaux peut être trouvée dans les textes des Amérindiens et des Européens datant du 15ème siècle. L'économiste écossais James Anderson a inventé le terme Octal en 1801.

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Utilisations du système de nombre octal

Le système de nombre octal était largement utilisé par les programmeurs et les développeurs informatiques. Il est utilisé pour programmer le processeurs avec une taille de bits de 24, 16, 36. Comparés aux nombres binaires, les nombres octaux utilisent moins de bits pour représenter un nombre. Le système de nombres octaux est utilisé dans les autorisations de fichiers pour les systèmes UNIX.

Les affichages numériques utilisent également le système de nombre octal pour représenter les nombres. La numérotation octale est également préférée pour l'électronique numérique pour une représentation plus courte et sans erreur des données. Comme la longueur des mots des ordinateurs modernes n'est pas multiple de trois, le système hexadécimal est préféré de nos jours.

Méthode de conversion décimale en octale

Les systèmes de nombres décimaux et octaux sont les deux positionnel numérique . Le système de nombres décimaux étant un système standard pour représenter les nombres, nous utilisons ce système pour écrire des instructions sur un ordinateur. Mais les machines sont incapables de comprendre les nombres décimaux. Les ordinateurs ne peuvent comprendre que les instructions au format binaire. Il est donc important de convertir les nombres décimaux en un format octal pour communiquer avec les ordinateurs.

Pour convertir une décimale en format octal, certaines étapes doivent être suivies. Tout d'abord, le nombre décimal doit être divisé par 8. Son quotient est écrit ci-dessous et le reste est également noté. Reprenez la division en utilisant le quotient comme dividende jusqu'à ce que le quotient devienne zéro. Notez tous les restes de bas en haut. Le nombre ainsi formé sera la représentation octale du nombre décimal donné.

Exemple de conversion décimale en octale

Pour comprendre la conversion décimale en octale, regardons un exemple. Convertissons le nombre décimal 256 en octal.

Étape 1: Divisez le nombre par 8. Jusqu'à ce que le quotient devienne zéro

Étape 2: Écrivez les restes de bas en haut à partir du nombre octal.

Conversion décimale en octale

Ainsi, le format octal du nombre décimal 256 est 400.

Méthode de conversion d'octal en décimal

Le système de nombre octal est le plus populaire parmi les systèmes électroniques et les affichages numériques. Mais dans notre vie quotidienne, nous utilisons des nombres décimaux pour le comptage et l'arithmétique. Ainsi, pour effectuer les calculs arithmétiques sur le nombre octal, il doit être converti au format décimal. Il est important de connaître la conversion des nombres octaux en nombres décimaux.

Pour la conversion d'octal en nombres décimaux, certaines étapes doivent être suivies. Comme le système de nombre octal est le système de nombre de base 8, chaque valeur de position est la puissance de huit. Pour le convertir en format décimal, chaque chiffre décimal doit être multiplié par 8 élevé à la puissance égale à la valeur de position. Additionnez ensuite tous les multiplicateurs.

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Exemple de conversion d'octal en décimal

Pour comprendre la conversion d'octal en décimal, regardons un exemple. Convertissons le nombre octal (234)₈dans un format décimal.

La première étape de la conversion consiste à multiplier les chiffres décimaux par les puissances de huit en fonction de leurs valeurs de position.

= 2 × 8^deux+ 3 × 8¹+ 4 × 8⁰

= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1

= 128 + 24 + 4

= 156

Ainsi, la représentation décimale du nombre octal donné est (156)_dix

Les nombres octaux sont représentés par une base 8 tandis que les nombres décimaux sont représentés par une base 10.

Les racines de divers systèmes numériques utilisés aujourd'hui résident dans le système numérique hindou-arabe. Comme les langages utilisés par l'interprétation humaine et celle des machines sont différents, divers formats de systèmes numériques sont introduits pour faciliter la communication entre les machines et les humains. Certains des autres systèmes de nombres sont le système de nombres binaires, le système de nombres hexadécimaux, les représentations ASCI, etc.

Bien que les nombres soient écrits dans différents formats, les ordinateurs les convertissent en interne dans un format binaire à l'aide d'encodeurs. Toutes les données des systèmes électroniques sont stockées sous forme de chiffres binaires. De nombreux convertisseurs en ligne sont également disponibles. Convertissez le nombre octal donné 67 en format de nombre décimal.