Comment calculer une forme d'onde sinusoïdale modifiée

Je suis sûr que vous vous êtes souvent demandé comment procéder pour optimiser et calculer correctement une onde carrée modifiée de telle sorte qu'elle produise presque une réplication identique d'une onde sinusoïdale lorsqu'elle est utilisée dans une application d'onduleur.

Les calculs abordés dans cet article vous aideront à apprendre la technique par laquelle un circuit d'onde carrée modifié pourrait être transformé en équivalent sinusoïdal. Apprenons les procédures.

Le premier critère pour y parvenir est de faire correspondre la valeur RMS du carré modifié avec la contrepartie sinusoïdale de manière à ce que le résultat reproduise le plus fidèlement possible la forme d'onde sinusoïdale.

Qu'est-ce que RMS (Root Mean Square)

Nous savons que le RMS de notre tension de forme d'onde sinusoïdale CA domestique est déterminé en résolvant la relation suivante:

V de pointe = √2 V rms

Où V de pointe est la limite maximale ou la limite de crête du cycle de forme d'onde sinusoïdale, tandis que l'amplitude moyenne de chaque cycle de la forme d'onde est représentée par V rms

Le √2 dans la formule nous aide à trouver le valeur moyenne ou la valeur nette d'un cycle AC qui change sa tension de façon exponentielle avec le temps. Parce que la valeur de tension sinusoïdale varie avec le temps et est fonction du temps, elle ne peut pas être calculée en utilisant la formule moyenne de base, nous dépendons plutôt de la formule ci-dessus.

Alternativement, AC RMS pourrait être compris comme un équivalent à cette valeur d'un courant continu (DC) qui produit une dissipation de puissance moyenne identique lorsqu'il est connecté à travers une charge résistive.

OK, nous connaissons maintenant la formule pour calculer le RMS d'un cycle sinusoïdal en référence à sa valeur de tension de crête.

Cela peut également être appliqué pour évaluer le pic et le RMS pour notre maison 50 Hz AC. En résolvant ce problème, nous obtenons un RMS de 220 V et un pic de 310 V pour tous les systèmes CA sur secteur 220 V.

Calcul du RMS et du pic d'onde carrée modifiés

Voyons maintenant comment cette relation pourrait être appliquée dans des onduleurs carrés modifiés pour configurer les bons cycles de forme d'onde pour un système 220V, ce qui correspondrait à un équivalent sinusoïdal 220V AC.

Nous savons déjà que l'AC RMS équivaut à la puissance moyenne d'une forme d'onde CC. Ce qui nous donne cette expression simple:

V de pointe = V rms

Mais nous voulons également que le pic de l'onde carrée soit à 310V, il semble donc que l'équation ci-dessus ne tienne pas bien et ne peut pas être utilisée à cette fin.

Le critère est d'avoir une crête de 310V ainsi qu'une valeur RMS ou moyenne de 220V pour chaque cycle d'onde carrée.

Pour résoudre ce problème correctement, nous prenons l'aide du temps ON / OFF des ondes carrées, ou du pourcentage du cycle de service comme expliqué ci-dessous:

Chaque demi-cycle d'une forme d'onde CA à 50 Hz a une durée de 10 millisecondes (ms).

Un cycle demi-onde modifié dans sa forme la plus brute doit ressembler à celui illustré dans l'image suivante:

Nous pouvons voir que chaque cycle commence avec un espace nul ou vierge, puis tire jusqu'à une impulsion de crête de 310V et se termine à nouveau avec un écart de 0V, le processus se répète ensuite pour l'autre demi-cycle.

Afin d'atteindre le 220V RMS requis, nous devons calculer et optimiser les sections de crête et d'espacement nul ou les périodes ON / OFF du cycle de sorte que la valeur moyenne produise le 220V requis.

La ligne grise représente la période de 50% du cycle, soit 10 ms.

Il nous faut maintenant connaître les proportions du temps ON / OFF qui produiront une moyenne de 220V. Nous le faisons de cette manière:

220/310 x 100 = 71% environ

Cela montre que le pic de 310 V dans le cycle modifié ci-dessus devrait occuper 71% de la période de 10 ms, tandis que les deux intervalles de zéro devraient être à 29% combinés, soit 14,5% chacun.

Par conséquent, sur une longueur de 10 ms, la première section zéro doit être de 1,4 ms, suivie du pic de 310 V pendant 7 ms, et enfin du dernier intervalle zéro de 1,4 ms supplémentaire.

Une fois que cela est accompli, nous pouvons nous attendre à ce que la sortie de l'onduleur produise une réplication raisonnablement bonne d'une forme d'onde sinusoïdale.

Malgré tout cela, vous constaterez peut-être que la sortie n'est pas tout à fait une réplication idéale de l'onde sinusoïdale, car l'onde carrée modifiée discutée est dans sa forme la plus basique ou de type brut. Si nous voulons que la sortie corresponde à l'onde sinusoïdale avec une précision maximale, nous devons opter pour un Approche SPWM .

J'espère que la discussion ci-dessus vous a éclairé sur la façon de calculer et d'optimiser un carré modifié pour répliquer la sortie sinusoïdale.

Pour une vérification pratique, les lecteurs peuvent essayer d'appliquer la technique ci-dessus à ce circuit onduleur modifié simple.

Voici un autre exemple classique d'une forme d'onde modifiée optimisée pour obtenir une bonne onde sinusoïdale au secondaire du transformateur.