Les théorèmes des circuits électriques sont toujours utiles pour aider à trouver la tension et les courants dans les circuits à boucles multiples. Ces théorèmes utilisent des règles ou des formules fondamentales et des équations de base des mathématiques pour analyser composants de base électriques ou électroniques paramètres tels que les tensions, les courants, la résistance, etc. Ces théorèmes fondamentaux incluent les théorèmes de base comme le théorème de superposition, le théorème de Tellegen, le théorème de Norton, le théorème de transfert de puissance maximale et les théorèmes de Thevenin. Un autre groupe de théorèmes de réseau qui sont principalement utilisés dans le processus d'analyse de circuit comprend le théorème de compensation, le théorème de substitution, le théorème de réciprocité, le théorème de Millman et le théorème de Miller.
Théorèmes de réseau
Tous les théorèmes de réseau sont brièvement discutés ci-dessous.
1. Théorème de Super Position
Le théorème de superposition est un moyen de déterminer les courants et les tensions présents dans un circuit qui a plusieurs sources (en considérant une source à la fois). Le théorème de superposition indique que dans un réseau linéaire ayant un certain nombre de sources de tension ou de courant et de résistances, le courant à travers n'importe quelle branche du réseau est la somme algébrique des courants dus à chacune des sources lorsqu'elles agissent indépendamment.
Théorème de Super Position
Le théorème de superposition n'est utilisé que dans les réseaux linéaires. Ce théorème est utilisé dans les circuits AC et DC dans lesquels il aide à construire un circuit équivalent Thevenin et Norton.
Dans la figure ci-dessus, le circuit avec deux sources de tension est divisé en deux circuits individuels selon l'énoncé de ce théorème. Les circuits individuels ici rendent l'ensemble du circuit plus simple de manière plus facile. Et, en combinant à nouveau ces deux circuits après simplification individuelle, on peut facilement trouver des paramètres comme la chute de tension à chaque résistance, les tensions de nœud, les courants, etc.
2. Théorème de Thevenin
Déclaration: Un réseau linéaire composé d'un certain nombre de sources de tension et de résistances peut être remplacé par un réseau équivalent ayant une seule source de tension appelée tension de Thevenin (Vthv) et une seule résistance appelée (Rthv).
Théorème de Thevenin
La figure ci-dessus explique comment ce théorème est applicable à l'analyse de circuit. La tension de Thevinens est calculée par la formule donnée entre les bornes A et B en coupant la boucle aux bornes A et B.En outre, la résistance de Thevinens ou une résistance équivalente est calculée en court-circuitant les sources de tension et les sources de courant en circuit ouvert comme indiqué sur la figure.
Ce théorème peut être appliqué à la fois aux réseaux linéaires et bilatéraux. Il est principalement utilisé pour mesurer la résistance avec un pont de Wheatstone.
3. Théorème de Norton
Ce théorème stipule que tout circuit linéaire contenant plusieurs sources d'énergie et résistances peut être remplacé par un seul générateur de courant constant en parallèle avec une seule résistance.
Théorème de Norton
C'est également le même que celui du théorème de Thevinens, dans lequel nous trouvons des valeurs de tension et de résistance équivalentes à Thevinens, mais ici des valeurs équivalentes de courant sont déterminées. Le processus de recherche de ces valeurs est illustré comme indiqué dans l'exemple de la figure ci-dessus.
4. Théorème de transfert de puissance maximale
Ce théorème explique la condition du transfert de puissance maximum vers la charge dans diverses conditions de circuit. Le théorème indique que le transfert de puissance d'une source vers une charge est maximal dans un réseau lorsque la résistance de charge est égale à la résistance interne de la source. Pour les circuits CA, l'impédance de charge doit correspondre à l'impédance de la source pour un transfert de puissance maximal même si la charge fonctionne à des facteurs de puissance .
Théorème de transfert de puissance maximum
Par exemple, la figure ci-dessus représente un schéma de circuit dans lequel un circuit est simplifié jusqu'à un niveau de source avec une résistance interne en utilisant le théorème de Thevenin. Le transfert de puissance sera maximal lorsque cette résistance Thevinens est égale à la résistance de charge. L'application pratique de ce théorème comprend un système audio dans lequel la résistance du haut-parleur doit être adaptée à la amplificateur de puissance audio pour obtenir un rendement maximal.
5. Théorème de la réciprocité
Le théorème de réciprocité aide à trouver l'autre solution correspondante même sans autre travail, une fois que le circuit est analysé pour une solution. Le théorème stipule que dans un réseau bilatéral passif linéaire, la source d'excitation et sa réponse correspondante peuvent être interchangées.
Théorème de réciprocité
Dans la figure ci-dessus, le courant dans la branche R3 est I3 avec une seule source Vs. Si cette source est remplacée sur la branche R3 et court-circuitant la source à l'emplacement d'origine, alors le courant circulant à partir de l'emplacement d'origine I1 est le même que celui de I3. C'est ainsi que nous pouvons trouver des solutions correspondantes pour le circuit une fois que le circuit est analysé avec une solution.
6. Théorème de la rémunération
Théorème de la compensation
Dans tout réseau actif bilatéral, si la quantité d'impédance est modifiée de la valeur d'origine à une autre valeur transportant un courant de I, les changements résultants qui se produisent dans d'autres branches sont les mêmes que ceux qui auraient été causés par la source de tension d'injection. dans la branche modifiée avec un signe négatif, c'est-à-dire moins du courant de tension et du produit d'impédance modifié. Les quatre figures données ci-dessus montrent comment ce théorème de compensation est applicable à l'analyse des circuits.
7. Théorème de Millman
Théorème de Millman
Ce théorème indique que lorsqu'un nombre quelconque de sources de tension avec une résistance interne finie fonctionne en parallèle peut être remplacé par une seule source de tension avec une impédance équivalente en série. La tension équivalente pour ces sources parallèles avec des sources internes en Théorème de Millman est calculé par la formule ci-dessous, qui est indiquée dans la figure ci-dessus.
8. Théorème de Tellegen
Théorème de Tellegen
Ce théorème est applicable pour les circuits avec un réseau linéaire ou non linéaire, passif ou actif et hystérique ou non hystérique. Il déclare que la somme de la puissance instantanée dans le circuit à n nombre de branches est nulle.
9. Théorème de substitution
Ce théorème indique que toute branche d'un réseau peut être remplacée par une branche différente sans perturber les courants et les tensions dans l'ensemble du réseau à condition que la nouvelle branche ait le même ensemble de tensions et de courant aux bornes que la branche d'origine. Le théorème de substitution peut être utilisé dans les circuits linéaires et non linéaires.
10. Théorème de Miller
Théorème de Miller
Ce théorème énonce que dans un circuit linéaire s'il existe une branche d'impédance Z connectée entre deux nœuds à tensions nodales, cette branche peut être remplacée par deux branches reliant les nœuds correspondants à la masse par deux impédances. L'application de ce théorème n'est pas seulement un outil efficace pour créer un circuit équivalent mais aussi un outil pour concevoir des circuits électroniques par impédance.
Ce sont tous des théorèmes de réseau de base largement utilisés dans l'analyse des circuits électriques ou électroniques. Nous espérons que vous aurez peut-être quelques idées de base sur tous ces théorèmes.
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Crédits photo
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