Dans cet article, nous essayons de comprendre la loi d'Ohm et la loi de Kirchhoff à travers des formules d'ingénierie standard et des explications, et en appliquant une équation différentielle linéaire du premier ordre pour résoudre des exemples d'ensembles de problèmes.

Qu'est-ce qu'un circuit électrique

Un circuit électrique le plus simple se présente généralement sous la forme d'un circuit série ayant une source d'énergie ou une entrée de force électromotrice, comme celle d'une batterie, ou d'un générateur à courant continu, et une charge résistive qui consomme cette énergie, par exemple une ampoule électrique, comme indiqué le schéma ci-dessous:

En se référant au diagramme, lorsque l'interrupteur est fermé, le courant je traverse la résistance, provoquant la génération d'une tension à travers la résistance. Cela signifie que, une fois mesurées, les différences de potentiel aux deux extrémités de la résistance afficheront des valeurs différentes. Cela peut être confirmé à l'aide d'un voltmètre.

De la situation expliquée ci-dessus, la loi d'Ohm standard peut être déduite comme suit:

La chute de tension ER aux bornes d'une résistance est proportionnelle au courant instantané I, et peut être exprimée par:

ER = RI (Équation n ° 1)

Dans l'expression ci-dessus, R est définie comme la constante de proportionnalité et est appelée résistance de la résistance.

Ici, nous mesurons la tension EST en Volts, la résistance R en Ohms, et le courant je en ampères.

Ceci explique la loi d'Ohm dans sa forme la plus basique dans un simple circuit électrique.
Dans les circuits plus complexes, deux éléments plus essentiels sont inclus sous la forme de condensateurs et d'inductances.

Qu'est-ce qu'un inducteur

Un inducteur peut être défini comme un élément qui s'oppose à un changement de courant, créant un effet d'inertie dans le flux d'électricité, tout comme le fait une masse dans les systèmes mécaniques. Des expériences ont donné ce qui suit pour les inducteurs:

La chute de tension LE à travers un inducteur est proportionnel à la vitesse de variation du temps instantané du courant I. Cela peut être exprimé comme:

EL = L dl / dt (Équation n ° 2)

où L devient la constante de proportionnalité et est appelée inductance de l'inductance, et est mesurée en henrys. Le temps t est donné en secondes.

Qu'est-ce qu'un condensateur

Un condensateur est simplement un appareil qui stocke de l'énergie électrique. Les expériences nous permettent d'obtenir l'explication suivante:

La chute de tension aux bornes d'un condensateur est proportionnelle à la charge électrique instantanée Q sur le condensateur, cela peut être exprimé comme:

CE = 1 / C x Q (Équation n ° 3)

où C est appelé le capacitance , et est mesurée en farads la charge Q se mesure en Coulombs.

Cependant depuis Je (C) = dQ / dt, nous pouvons écrire l'équation ci-dessus comme suit:

La valeur du courant Il) peut être résolu dans un circuit donné en résolvant l'équation produite par l'application de la loi physique suivante:

Comprendre la loi de Kirchhoff (KVL)

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) était un physicien allemand, ses lois populaires peuvent être comprises comme décrit ci-dessous:

La loi actuelle de Kirchhoff (KCL) stipule que:

En tout point d'un circuit, la somme des courants entrants est égale à la somme du courant sortant.

La loi de tension de Kirchhoff (KVL) stipule que:

La somme algébrique de toutes les chutes de tension instantanées autour de toute boucle fermée est nulle, ou la tension appliquée sur une boucle fermée est égale à la somme des chutes de tension dans le reste de la boucle.

Exemple 1: En se référant au diagramme RL ci-dessous, et en combinant l'équation n ° 1,2 et la tension de Kirchhoff, nous sommes en mesure de dériver l'expression suivante:

Équation: 4

Considérons ce cas A avec une force électromotrice constante:

Dans l'équation n ° 4 décrite ci-dessus, si E = E0 = constante, nous pouvons conduire l'équation suivante:

Équation: 5

Ici, le dernier terme se rapproche de zéro comme t tend à procéder à l'infini, de telle sorte que Il) tend vers la valeur limite E0 / R. Après un délai suffisamment long, j'arriverai à une pratiquement constante, sans dépendre de la valeur de c, ce qui implique également que celle-ci sera indépendante d'une condition initiale qui peut être forcée par nous.

Considérant que la condition initiale est, I (0) = 0, on obtient:

“pont redresseur avec filtre condensateur ”

Équation: 5 *

Cas B (force électromotrice périodique):

Considérant E (t) = Eo sin ωt, puis en tenant compte de l'équation n ° 4, la solution générale du cas B peut s'écrire:
(∝ = R / L)

L'intégrer par pièces nous donne:

Cela peut être dérivé comme suit:
ઠ = arc jusqu'à ωL / R

Ici, le terme exponentiel tend à se rapprocher de zéro alors que t tend à atteindre l'infini. Cela implique qu'une fois qu'une période de temps suffisamment longue s'est écoulée, le courant I (t) atteint des oscillations pratiquement harmoniques.