Dans un réseau électrique , la connexion de trois branches peut être effectuée sous différentes formes, mais les méthodes les plus couramment utilisées sont la connexion en étoile, sinon la connexion en triangle. Une connexion en étoile peut être définie comme les trois branches d'un réseau peuvent être connectées en commun à un point commun dans le modèle Y. De même, une connexion delta peut être définie lorsque les trois branches d'un réseau sont connectées en boucle fermée dans le modèle delta. Mais ces connexions peuvent être modifiées d'un modèle à un autre. Ces deux conversions sont principalement utilisées pour simplifier des réseaux complexes. Cet article présente un aperçu de la conversion étoile en triangle ainsi qu'une connexion delta à étoile.
Conversion étoile en triangle et conversion delta en étoile
Le typique réseaux triphasés utilisez deux méthodes principales par des noms qui spécifient la manière dont les résistances sont alliées. Dans une connexion en étoile du réseau, le circuit peut être connecté dans le modèle de symbole «∆», de même dans une connexion en triangle du réseau, le circuit peut être connecté dans le symbole «∆». Nous savons que nous pouvons changer le circuit de résistance T en circuit de type Y pour générer l'équivalent Réseau modèle Y . De même, nous pouvons changer le circuit de résistance п pour générer l'équivalent ∆- réseau modèle . Alors maintenant, c'est très clair ce qu'est une étoile circuit de réseau et circuit de réseau delta, et comment ils se transforment en réseau de modèle Y ainsi qu'en réseau de modèle ∆ en utilisant des circuits de résistance T et de résistance п.
Conversion étoile en triangle
Dans la conversion étoile-triangle, le circuit de résistance T peut être transformé en circuit de type Y pour générer un circuit de modèle Y équivalent. La conversion étoile-triangle peut être définie comme la valeur de la résistance sur n'importe quel côté du réseau Delta, et l'addition de toutes les deux combinaisons de produits de résistance dans le circuit de réseau statique séparé avec la résistance en étoile qui est placée directement à l'opposé de la résistance delta trouvée. La dérivation de la transformation étoile-delta est discutée ci-dessous.
Conversion étoile en triangle
Pour résistance A = XY + YZ + ZX / Z
Pour résistance B = XY + YZ + ZX / Y
Pour résistance C = XY + YZ + ZX / X
En séparant chaque équation avec la valeur du dénominateur, nous terminons avec 3 formules de conversion distinctes qui peuvent être utilisées pour changer n'importe quel circuit résistif Delta en un circuit en étoile équivalent illustré ci-dessous.
Pour résistance A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Pour résistance B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Pour résistance C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Ainsi, les équations finales pour la conversion étoile en delta sont
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Dans ce type de conversion, si l'ensemble valeurs des résistances dans la connexion en étoile sont égaux alors les résistances dans le réseau delta sera trois fois des résistances de réseau en étoile.
Résistances en réseau Delta = 3 * Résistances en réseau en étoile
Par exemple
Le étoile-delta problèmes de transformation sont les meilleurs exemples pour comprendre le concept. Les résistances en réseau en étoile sont désignées par X, Y, Z, et les valeurs de ces résistances sont X = 80 ohms, Y = 120 ohms et Z = 40 ohms, puis les valeurs A et B et C sont suivies.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohms, Y = 120 ohms et Z = 40 ohms
Remplacez ces valeurs dans la formule ci-dessus
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohms
B = (ZX / Y) + X + Z
Remplacez ces valeurs dans la formule ci-dessus
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohms
C = (YZ / X) + Z + Y
Remplacez ces valeurs dans la formule ci-dessus
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohms
Conversion delta en étoile
Dans conversion delta en étoile , le circuit de résistance ∆ peut être transformé en circuit de type Y pour générer un circuit de modèle Y équivalent. Pour cela, nous avons besoin de dériver une formule de conversion pour comparer les différentes résistances les unes aux autres parmi les différentes bornes. La dérivation de la transformation en étoile delta est discutée ci-dessous.
Conversion delta en étoile
Évaluez les résistances entre les deux bornes comme 1 et 2.
X + Y = A en parallèle avec B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (équation-1)
Évaluez les résistances entre les deux bornes comme 2 et 3.
Y + Z = C en parallèle avec A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (équation-2)
Évaluez les résistances entre les deux bornes comme 1 et 3.
X + Z = B en parallèle avec A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (équation-3)
Soustraire de l'équation-3 à l'équation-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Ensuite, réécrivez l'équation vous donnera
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Ajoutez (X-Y) et (X + Y) alors nous pouvons obtenir
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
De même, les valeurs Y et Z seront comme ceci
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Ainsi, les équations finales pour la conversion delta en étoile sont
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Dans ce type de conversion, si les trois valeurs de résistance dans le delta sont égales, les résistances du réseau en étoile seront alors un tiers des résistances du réseau en triangle.
Résistances en réseau en étoile = 1/3 (Résistances en réseau en triangle)
Par exemple
Les résistances en réseau delta sont désignées par X, Y, Z et les valeurs de ces résistances sont A = 30 ohms, B = 40 ohms et C = 20 ohms, puis les valeurs A et B et C sont suivies.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohms
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohms
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohms
Ainsi, il s'agit de la conversion étoile en triangle ainsi que la conversion delta en étoile. À partir des informations ci-dessus, enfin, nous pouvons conclure que ces deux méthodes de conversion peuvent nous permettre de changer un type de réseau de circuits en d'autres types de réseau de circuits. Voici une question pour vous, quels sont les applications de transformation étoile-triangle ?
