Qu'est-ce qu'un soustracteur complet: construction à l'aide de portes logiques

Généralement, le soustracteur complet est l'un des plus utilisés et des circuits de logique combinatoire essentiels . C'est un appareil électronique de base, utilisé pour effectuer la soustraction de deux nombres binaires. Dans l'article précédent, nous avons déjà donné la théorie de base de un demi-additionneur et un additionneur complet qui utilise les chiffres binaires pour le calcul. De même, le soustracteur complet utilise des chiffres binaires comme 0,1 pour la soustraction. Le circuit de celui-ci peut être construit avec des portes logiques telles que la porte OU, Ex-OU, NAND. Les entrées de ce soustracteur sont A, B, Bin et les sorties sont D, Bout.

Cet article donne une idée de la théorie du soustracteur complet qui comprend les prémisses comme ce qu'est un soustracteur, la conception avec des portes logiques, une table de vérité, etc. Cet article est utile pour les étudiants en ingénierie qui peuvent parcourir ces sujets dans le laboratoire pratique HDL.

Qu'est-ce qu'un soustracteur?

La soustraction des chiffres binaires peut être effectuée à l'aide du circuit soustracteur. Il s'agit d'un type de circuit logique combinatoire, utilisé pour effectuer la soustraction de deux chiffres binaires tels que 0 et 1. La soustraction de chiffres binaires de 0 à 0 ou de 0 à 1 ne modifie pas le résultat, la soustraction de 1 à 1 se traduira par 0 mais la soustraction de 1 à 0 doit être empruntée.

Par exemple, le circuit soustracteur à deux bits comprend deux entrées comme A et B tandis que les sorties sont différentielles et empruntées. Ce circuit peut être construit avec des additionneurs avec des onduleurs qui sont situés parmi chaque entrée de données ainsi que l'entrée d'emprunt (Bin) de la phase antérieure de FA.

Les soustracteurs sont classés en deux types comme le demi soustracteur et le soustracteur complet. Ici, nous discutons du soustracteur complet.

Qu'est-ce qu'un soustracteur complet?

C'est un appareil électronique ou circuit logique qui effectue la soustraction de deux chiffres binaires. C'est un circuit logique combinatoire utilisé dans l'électronique numérique. De nombreux circuits combinatoires sont disponibles en technologie des circuits intégrés à savoir les additionneurs, les encodeurs, les décodeurs et les multiplexeurs. Dans cet article, nous allons discuter de sa construction en utilisant le demi-soustracteur et aussi les termes comme table de vérité.

Soustracteur complet

La conception de ceci peut être faite par deux demi-soustracteurs, ce qui implique trois entrées telles que minuend, subtrahend et emprunter, emprunter le bit parmi les entrées est obtenu à partir de la soustraction de deux chiffres binaires et est soustrait de la prochaine paire d'ordre supérieur de bits, sorties comme différence et emprunter.

Le schéma de principe du soustracteur complet est illustré ci-dessous. Le principal inconvénient du demi-soustracteur est que nous ne pouvons pas faire un bit d'emprunt dans ce soustracteur. Alors que dans sa conception, nous pouvons en fait créer un bit d'emprunt dans le circuit et soustraire avec les deux i / ps restants. Ici A est minuend, B est subtrahend & Bin est emprunté. Les sorties sont Difference (Diff) & Bout (Borrow out). Le circuit de soustracteur complet peut être obtenu en utilisant deux demi soustracteurs avec une porte OU supplémentaire.

Schéma de circuit du soustracteur complet avec portes logiques

Le schéma de circuit du soustracteur complet utilisant la porte de base s est illustré dans le schéma fonctionnel suivant. Ce circuit peut être réalisé avec deux circuits demi-soustracteur.

Dans le circuit initial du demi-soustracteur, les entrées binaires sont A et B. Comme nous l'avons vu dans l'article précédent du demi-soustracteur, il générera deux sorties à savoir la différence (Diff) et l'emprunt.

Soustracteur complet utilisant des portes logiques

La différence o / p du soustracteur gauche est donnée au circuit demi-soustracteur gauche. La sortie diff est en outre fournie à l'entrée du demi-circuit de soustracteur droit. Nous avons offert l'emprunt en un peu à travers l'autre i / p du suivant circuit demi soustracteur . Une fois de plus, il donnera Diff et Emprunter le bit. La sortie finale de ce soustracteur est Diff-output.

D'autre part, l'emprunt des deux demi-circuits de soustracteur est connecté à la porte logique OU. Plus tard que de donner la logique OU pour deux bits de sortie du soustracteur, nous acquérons l'emprunt final hors du soustracteur. Le dernier Emprunter pour signifier le MSB (un bit le plus significatif).

Si nous observons le circuit interne de ceci, nous pouvons voir deux demi soustracteurs avec une porte NAND et une porte XOR avec une porte OU supplémentaire.

Tableau de vérité complet du soustracteur

Ce circuit soustracteur exécute une soustraction entre deux bits, qui a 3 entrées (A, B et Bin) et deux sorties (D et Bout). Ici, les entrées indiquent le minuend, le subtrahend et l'emprunt précédent, tandis que les deux sorties sont désignées par emprunt o / p et différence. L'image suivante montre la table de vérité du soustracteur complet.

K-Map

La simplification de la soustracteur complet K-map pour la différence ci-dessus et emprunter est indiqué ci-dessous.

Les équations de la différence ainsi que Bin sont mentionnées ci-dessous.

L'expression de la différence est,

D = A’B’Bin + AB’Bin ’+ A’BBin’ + ABBin

L'expression pour emprunter est,

Bout = A’Bin + A’B + BBin

Cascade du circuit de soustracteur complet

Auparavant, nous avons discuté d'un aperçu de cette construction similaire, un schéma de circuit avec des portes logiques. Mais si nous voulons soustraire deux nombres de 1 bit autrement plus, ce circuit soustracteur est très utile pour mettre en cascade des nombres à un seul bit et soustrait également plus de deux nombres binaires. Dans de tels cas, un circuit en cascade d'additionneur complet est utilisé à l'aide de la porte logique NOT. La conversion du circuit d'additionneur complet en soustracteur complet peut être effectuée en utilisant la technique du complément à 2.

Généralement, inversez les entrées de sous-titrage pour l'additionneur complet en utilisant la porte NOT sinon un inverseur. En ajoutant cette Minuend (entrée non inversée) et Subtrahend (Inverted Input), le LSB (entrée de retenue) du circuit FA est 1, ce qui signifie Logic High, sinon nous soustrayons deux chiffres binaires en utilisant la technique du complément de 2. La sortie du FA est le bit Diff et si nous inversons la réalisation, nous pouvons obtenir le MSB sinon le bit Borrow. En fait, nous pouvons concevoir le circuit de sorte que la sortie puisse être observée.

Code Verilog

Pour la partie codage, nous devons d'abord vérifier la manière structurelle de modélisation du schéma logique. Le schéma logique de ceci peut être construit en utilisant une porte ET, des circuits à demi soustracteur et la combinaison de portes logiques telles que des portes ET, OU, PAS, XOR. Comme dans la modélisation structurelle, nous expliquons différents modules pour chaque arrangement élémentaire de base. Dans le code suivant, différents modules peuvent être définis pour chaque porte.

Ce module est destiné à la porte OU.

ENTRÉE: a0, b0

SORTIE: c0

Enfin, nous unirons ces modules de gate précis en un seul module. Pour cela, nous utilisons ici l'instanciation du module. Maintenant, cette instanciation peut être utilisée une fois que nous voulons répliquer un module ou une fonction exacte pour divers ensembles d'entrées. Tout d'abord, nous concevons un demi soustracteur puis ce module est utilisé pour implémenter un soustracteur complet. Pour implémenter cela, nous utilisons la porte OU pour combiner les o / ps pour la variable de Bout. Le code verilog pour le soustracteur complet est montré ci-dessous

module or_gate (a0, b0, c0)

entrée a0, b0

sortie c0

assigner c0 = a0 | b0

module d'extrémité

module xor_gate (a1, b1, c1)

entrée a1, b1

sortie c1

attribuer c1 = a1 ^ b1

module d'extrémité

module and_gate (a2, b2, c2)

entrée a2, b2

sortie c2

attribuer c2 = a2 & b2

module d'extrémité

module not_gate (a3, b3)

entrée a3

sortie b3

attribuer b3 = ~ a3

module d'extrémité

module demi_subtracteur (a4, b4, c4, d4)

entrée a4, b4

sortie c4, d4

fil x

xor_gate u1 (a4, b4, c4)

and_gate u2 (x, b4, d4)

not_gate u3 (a4, x)

module d'extrémité

module full_subtractor (A, B, Bin, D, Bout)

entrée A, B, Bin

sortie D, Bout

fil p, q, r

demi_subtracteur u4 (A, B, p, q)

demi_subtracteur u5 (p, Bin, D, r)

or_gate u6 (q, r, Bout)

module d'extrémité

Soustracteur complet utilisant le multiplexeur 4X1

L’exécution de la soustraction peut être effectuée par la méthode du complément à deux. Ainsi, nous avons besoin d'utiliser une porte 1-XOR qui est utilisée pour inverser 1 bit et en inclure un dans le bit de report. La sortie de DIFFERENCE est similaire à la sortie SUM dans le circuit de l'additionneur complet, mais le BARROW o / p n'est pas similaire à la sortie de report de l'additionneur complet, mais il est inversé et complété, comme A - B = A + (-B) = A + complément à deux de B.

La conception de ce multiplexeur 4X1 est illustrée dans le schéma logique suivant. Cette conception peut être réalisée en suivant les étapes suivantes.

Multiplexeur 4X1

• À l'étape 1, il y a deux sorties comme Sub et Borrow. Il faut donc choisir 2 multiplexeurs.
• À l'étape 2, la table de vérité peut être implémentée avec les K-maps
• À l'étape 3, les deux variables peuvent être sélectionnées comme ligne de sélection. Par exemple, B & C sont dans ce cas.

Table de vérité

Le table de vérité du soustracteur complet circuit utilisant le multiplexeur 4X1 comprend les éléments suivants

Soustracteur complet utilisant le décodeur

La conception d'un soustracteur complet utilisant 3-8 décodeurs peut être réalisée en utilisant des sorties basses actives. Supposons que le décodeur fonctionne en utilisant le schéma logique suivant. Le décodeur comprend trois entrées dans 3-8 décodeurs. Sur la base de la table de vérité, nous pouvons écrire les minterms pour les sorties de différence et d'emprunt.

De la table de vérité ci-dessus,

Pour les différentes fonctions de la table de vérité, les minterms peuvent être écrits comme 1,2,4,7, et de même, pour l'emprunt, les minterms peuvent être écrits comme 1,2,3,7. Les 3-8 décodeurs comprennent trois entrées ainsi que 8 sorties de 0 à 7 chiffres.

Décodeur 3 à 8

Si l’entrée du soustracteur est 000, alors la sortie «0» sera active et si l’entrée est 001, alors la sortie «1» sera active.

Maintenant, les sorties du soustracteur peuvent être prises à partir de 1, 2, 4 et 7 pour le connecter à une porte NAND, alors la sortie fera la différence. Ces sorties peuvent être connectées à d'autres portes logiques NAND où la sortie passe à l'emprunt.

Par exemple, si l'entrée est 001, alors la sortie sera 1, ce qui signifie qu'elle est active. Ainsi, la sortie est active bas et la sortie peut être obtenue à partir de la porte NAND appelée fonction de différence comme haute et la fonction d'emprunt change également pour être élevée. Par conséquent, nous obtenons la sortie préférée. Donc finalement, le décodeur fonctionne comme un soustracteur complet.

Avantages et inconvénients

Le avantages du soustracteur inclure les éléments suivants.

• La conception du soustracteur est très simple ainsi que la mise en œuvre
• Déduction de puissance dans DSP (traitement numérique du signal)
• Les tâches de calcul peuvent être effectuées à grande vitesse.

Le inconvénients du soustracteur inclure les éléments suivants.

• Dans le demi-soustracteur, il n'y a aucune condition pour accepter l'entrée de type emprunt de la phase précédente.
• La vitesse du soustracteur peut être partielle par le biais du retard dans le circuit.

Applications

Certains applications du soustracteur complet inclure les éléments suivants

• Ceux-ci sont généralement utilisés pour ALU (unité logique arithmétique) dans les ordinateurs à soustraire en tant que CPU et GPU pour les applications graphiques afin de réduire la difficulté du circuit.
• Les soustracteurs sont principalement utilisés pour exécuter des fonctions arithmétiques telles que la soustraction, dans les calculatrices électroniques ainsi que dans les appareils numériques.
• Celles-ci sont également applicables pour différents microcontrôleurs pour la soustraction arithmétique, les minuteries et le compteur de programmes (PC)
• Les soustracteurs sont utilisés dans les processeurs pour calculer des tables, des adresses, etc.
• Il est également utile pour les systèmes DSP et réseau.
• Ceux-ci sont principalement utilisés pour ALU dans les ordinateurs pour soustraire comme CPU et GPU pour les applications graphiques afin de réduire la complexité du circuit.
• Ceux-ci sont principalement utilisés pour exécuter des fonctions arithmétiques telles que la soustraction dans les appareils numériques, les calculatrices, etc.
• Ces soustracteurs conviennent également à divers microcontrôleurs pour minuteries, PC (compteur de programme) et soustraction arithmétique
• Ceux-ci sont utilisés pour les processeurs pour calculer les adresses, les tables, etc.
• L'implémentation de ceci avec des portes logiques telles que NAND et NOR peut être effectuée avec n'importe quel circuit logique de soustracteur complet car les portes NOR et NAND sont appelées portes universelles.

À partir des informations ci-dessus, en évaluant l'additionneur, soustracteur complet utilisant deux circuits de demi soustracteur, et ses formes tabulaires, on peut remarquer que Dout dans le soustracteur complet est exactement similaire au Sout de l'additionneur complet. La seule variation est que A (variable d'entrée) est complétée dans le soustracteur complet. Ainsi, il est possible de changer le circuit d'additionneur complet en un soustracteur complet en complétant simplement le i / p A avant qu'il ne soit donné à les portes logiques pour générer la dernière sortie de bit d'emprunt (Bout).

En utilisant n'importe quel circuit logique de soustracteur complet, un soustracteur complet utilisant des portes NAND et un soustracteur complet utilisant des portes ni peut être mis en œuvre, puisque les portes NAND et NOR sont toutes deux traitées comme des portes universelles. Voici une question pour vous, quelle est la différence entre un demi soustracteur et un soustracteur complet?