Pour chaque circuit électrique, il existe deux ou des alimentations indépendantes supplémentaires comme le courant, la tension ou les deux sources. Pour examiner ces circuits électriques , le théorème de superposition est largement utilisé et principalement pour les circuits dans le domaine temporel à diverses fréquences. Par exemple, un circuit DC linéaire se compose d'une ou plusieurs sources d'alimentation indépendantes, nous pouvons obtenir les fournitures telles que la tension et le courant en utilisant des méthodes telles que l'analyse de maillage et des techniques d'analyse nodale. Sinon, nous pouvons utiliser le «théorème de superposition» qui inclut chaque résultat d'offre individuel sur la valeur de la variable à décider. Cela signifie que le théorème suppose que chaque alimentation dans un circuit découvre indépendamment le taux de la variable, et produit enfin la variable secondaire en insérant les variables qui sont motivées par l'effet de chaque source. Même si le processus est très difficile, mais peut toujours être appliqué pour chaque circuit linéaire.

Qu'est-ce qu'un théorème de superposition?

Le théorème de superposition est une méthode pour les fournitures indépendantes présentes dans un circuit électrique comme la tension et le courant et qui est considéré comme une alimentation à la fois. Ce théorème dit que dans un n / w linéaire comprenant une ou plusieurs sources, le flux de courant à travers un certain nombre d'alimentations dans un circuit est le calcul algébrique des courants lorsque les sources agissent indépendamment.

L'application de ce théorème implique simplement des n / ws linéaires, ainsi que dans les circuits AC et DC où il aide à construire les circuits comme ' Norton ' ainsi que ' Thevenin »Circuits équivalents.

Par exemple, le circuit qui a deux ou plusieurs alimentations puis le circuit sera séparé en un certain nombre de circuits sur la base de l'énoncé du théorème de superposition. Ici, les circuits séparés peuvent rendre le circuit entier très simple dans des méthodes plus simples. Et, en fusionnant les circuits séparés une autre fois après la modification du circuit individuel, on peut simplement découvrir des facteurs tels que les tensions de nœud, la chute de tension à chaque résistance, les courants, etc.

Méthodes étape par étape de l'instruction du théorème de superposition

Les méthodes étape par étape suivantes sont utilisées pour découvrir la réponse d'un circuit dans un théorème de division par superposition spécifique.

Calculez la réponse dans une branche spécifique d'un circuit en autorisant une alimentation indépendante et en supprimant les alimentations indépendantes résiduelles du courant dans le réseau.
Répétez l'étape ci-dessus pour toutes les sources de tension et de courant présentes dans le circuit.
Incluez toutes les réactions afin d'obtenir la réponse totale dans un circuit spécifique lorsque toutes les alimentations sont présentes dans le réseau.

Quelles sont les conditions d'application du théorème de superposition?

Les conditions suivantes doivent être remplies pour appliquer ce théorème à un réseau

Les composants du circuit doivent être linéaires. Par exemple, le flux de courant est proportionnel à la tension pour les résistances qui est appliquée au circuit, la liaison de flux peut être proportionnelle au courant pour les inducteurs.
Les composants du circuit doivent être bilatéraux, ce qui signifie que le flux de courant dans les polarités opposées de la source de tension doit être le même.
Les composants utilisés dans ce réseau sont passifs car ils ne s'amplifient pas sinon rectifient. Ces composants sont des résistances, des inductances et des condensateurs.
Les composants actifs ne doivent pas être utilisés car ils ne sont jamais rarement linéaires ni bilatéraux. Ces composants comprennent principalement des transistors, des tubes électroniques et des diodes semi-conductrices.

Exemples de théorème de superposition

Le schéma de principe du théorème de superposition est montré ci-dessous, et c'est le meilleur exemple de ce théorème. En utilisant ce circuit, calculez le flux de courant à travers la résistance R pour le circuit suivant.

Circuit DC - Théorème de superposition

Désactivez la source de tension secondaire, c'est-à-dire V2, et calculez le flux de courant I1 dans le circuit suivant.

Lorsque la source de tension V2 est désactivée

Nous savons que la loi d'Ohm V = IR

I1 = V1 / R

Désactivez la source de tension principale, c'est-à-dire V1, et calculez le flux de courant I2 dans le circuit suivant.

Lorsque la source de tension V1 est désactivée

I2 = -V2 / R

Selon le théorème de superposition, le courant réseau I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Comment utiliser le théorème de superposition?

Les étapes suivantes vous indiqueront comment appliquer un théorème de superposition pour résoudre un problème.

Prenez une source dans le circuit
Les sources indépendantes restantes doivent être mises à zéro en remplaçant les sources de tension par court-circuit tandis que les sources de courant en circuit ouvert
Quittez les sources indépendantes
Calculez le flux de la direction du courant ainsi que la magnitude à travers la branche requise en tant que résultat de la source unique préférée dans la première étape.
Pour chaque source, répétez les étapes de la première à la quatrième jusqu'à ce que le courant de dérivation requis ait été mesuré car la source agit seule.
Pour la branche requise, ajoutez tout le courant du composant en utilisant les directions. Pour le circuit AC, la somme des phaseurs doit être effectuée.
Les mêmes étapes doivent suivre pour mesurer la tension à travers n'importe quel élément du circuit.

Problèmes de théorème de superposition

Le circuit suivant montre le circuit CC de base pour résoudre le problème du théorème de superposition de sorte que nous puissions obtenir la tension aux bornes de la charge. Dans le circuit suivant, il y a deux alimentations indépendantes à savoir le courant et la tension.

Schéma de circuit CC simple

Initialement, dans le circuit ci-dessus, nous gardons que seule la tension d'alimentation agit, et l'alimentation restante, comme le courant, est modifiée avec la résistance intérieure. Ainsi, le circuit ci-dessus deviendra un circuit ouvert comme indiqué dans la figure ci-dessous.

Lorsqu'une source de tension est active

Considérez la tension aux bornes de la charge VL1 avec l'alimentation en tension fonctionnant seule, puis

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Ici, Vs = 15, R3 = 10 et R2- = 15

Veuillez remplacer les valeurs ci-dessus dans l'équation ci-dessus

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volts

Tenez uniquement l'alimentation en courant et changez la tension d'alimentation avec sa résistance interne. Ainsi, le circuit deviendra un court-circuit comme indiqué dans la figure suivante.

Court-circuit

“sont des générateurs ac ou dc ”

Considérez que la tension aux bornes de la charge est «VL2» alors que seule l’alimentation en courant fonctionne. Puis

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 ampères

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 Volts

En conséquence, nous savons que le théorème de superposition déclare que la tension aux bornes de la charge est la quantité de VL1 et VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volts

Prérequis du théorème de superposition

Le théorème de superposition est simplement applicable aux circuits qui sont réductibles vers les combinaisons de série ou de parallèle pour chaque source d'énergie à la fois. Cela ne s'applique donc pas à l'examen d'un circuit en pont déséquilibré. Cela fonctionne simplement là où les équations fondamentales sont linéaires.
L'exigence de linéarité n'est rien d'autre que la détermination de la tension et du courant. Ce théorème n'est pas utilisé pour les circuits où la résistance d'un composant varie à travers le courant sinon la tension.

Par conséquent, les circuits comprenant des composants tels que des lampes à décharge ou à incandescence, sinon les varistances n'ont pas pu être évalués. Une autre exigence de ce théorème est que les composants qui sont utilisés dans le circuit doivent être bilatéraux.

Ce théorème utilise dans l'étude de AC (courant alternatif) circuits ainsi que des circuits à semi-conducteurs, où le courant alternatif est fréquemment mélangé via DC. Comme la tension alternative, ainsi que les équations de courant, est linéaire similaire au courant continu. Donc, ce théorème est utilisé pour examiner le circuit avec une source d'alimentation CC, après cela avec une source d'alimentation CA. Les deux résultats seront combinés pour dire ce qui se passera avec les deux sources en vigueur.

Expérience de théorème de superposition

L'expérience du théorème de superposition peut être effectuée comme suit. L'étape par étape de cette expérience est discutée ci-dessous.

Avoir pour but

Vérifiez expérimentalement le théorème de superposition en utilisant le circuit suivant. Il s'agit d'une méthode analytique utilisée pour déterminer les courants dans un circuit en utilisant plus d'une source d'alimentation.

Appareil / Composants requis

Les appareils de ce circuit sont une maquette, des fils de connexion, un milliampèremètre, des résistances, etc.

Théorie de l'expérience

Le théorème de superposition est simplement utilisé lorsque le circuit comprend deux ou plusieurs sources. Ce théorème est principalement utilisé pour raccourcir les calculs du circuit. Ce théorème stipule que, dans un circuit bilatéral, si un certain nombre de sources d'énergie sont utilisées comme deux ou plus, alors le flux de courant sera là à tout moment et c'est la somme de tous les courants.

Le flux sera au point où chaque source a été considérée séparément et les autres sources seront modifiées à ce moment par l'impédance qui est équivalente à leurs impédances internes.

Schéma

Circuit d'expérimentation du théorème de superposition

Procédure

La procédure étape par étape de cette expérience est discutée ci-dessous.

Connecter DC source de courant aux bornes de 1 & I1 & la tension appliquée est V1 = 8V et de même, s'applique aux bornes où la tension d'alimentation V2 est de 10 volts
Mesurez le flux de courant dans toutes les branches et ils sont I1, I2 et I3.
Tout d'abord, connectez la source de tension V1 = 8V aux bornes de 1 à I1 et les bornes de court-circuit entre 2 et I2 sont V2 = 0V.
Calculez le flux des courants dans toutes les branches pour V1 = 8V et V2 = 10V à travers un milliampèremètre. Ces courants sont désignés par I1 ’, I2’ et I3 ’.
De même, connectez le seul V2 = 10 volts entre 2 et les bornes I2 ainsi que les bornes de court-circuit 1 & I1, V1 = 0. Calculez le flux de courant dans toutes les branches pour les deux tensions à l'aide d'un millimètre et celles-ci sont notées I1 ”, I2” & I3 ”.

Pour vérifier le théorème de superposition,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

Mesurez les valeurs de courants théoriques et celles-ci doivent être équivalentes aux valeurs mesurées pour les courants.

Table d'observation

Les valeurs de I1, I2, I3 lorsque V1 = 8V & V2 = 10V, les valeurs de I1 ', I2' & I3 'lorsque V1 = 8V et V2 = 0 et pour les valeurs, I1' ', I2' '& I3 '' lorsque V1 = 0 & V2 = 10V.

V1 = 8 V V2 = 10 V	V1 = 8 V V2 = 0 V	V1 = 0 V V2 = 10 V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 »	I2 »
I3	I3 »	I3 ''

Circuit expérimental final du théorème de superposition

Conclusion

Dans l'expérience ci-dessus, le courant de dérivation n'est rien d'autre que la somme algébrique des courants en raison de la source de tension séparée une fois que les sources de tension restantes sont court-circuitées, ce théorème a donc été prouvé.

Limites

Les limites du théorème de superposition sont les suivantes.

Ce théorème n'est pas applicable pour mesurer la puissance mais il mesure la tension et le courant
Il est utilisé dans les circuits linéaires mais pas dans les
Ce théorème est appliqué lorsque le circuit doit avoir au-dessus d'une source
Pour les circuits de pont asymétriques, cela ne s'applique pas
Ce théorème n'est pas utilisé pour les calculs de puissance car le fonctionnement de ce théorème peut être fait sur la base de la linéarité. Parce que l'équation de puissance est le produit du courant et de la tension sinon carré de la tension ou du courant mais pas linéaire. Par conséquent, la puissance utilisée à travers l'élément dans un circuit utilisant ce théorème n'est pas réalisable.
Si l'option de charge est modifiable, sinon la résistance de charge varie régulièrement, il est alors nécessaire d'obtenir chaque contribution de la source pour la tension ou le courant et leur somme pour chaque transformée dans la résistance de charge. C'est donc un processus très difficile pour analyser des circuits difficiles.
Le théorème de superposition ne peut pas être utile pour les calculs de puissance mais ce théorème fonctionne sur le principe de linéarité. Comme l'équation de puissance n'est pas linéaire. En conséquence, la puissance utilisée par le facteur dans un circuit avec ce théorème n'est pas réalisable.
Si la sélection de charge est modifiable, il est alors nécessaire de réaliser chaque don d'alimentation et leur calcul pour chaque transformation de la résistance de charge. C'est donc une méthode très difficile pour analyser les circuits composés.

Applications

Le application du théorème de superposition c'est-à-dire que nous ne pouvons utiliser que des circuits linéaires ainsi que le circuit qui a plus d'alimentations.

D'après les exemples de théorème de superposition ci-dessus, ce théorème ne peut pas être utilisé pour les circuits non linéaires, mais applicable pour les circuits linéaires. Le circuit peut être examiné avec une seule source d'alimentation à la fois, le

“type n et type p ”

Les courants et tensions de section équivalents comprenaient algébriquement la découverte de ce qu'ils exécuteront avec chaque alimentation en vigueur. Pour annuler toutes les alimentations sauf une à étudier, remplacez toute source d'alimentation par un câble et rétablissez toute alimentation en courant avec la coupure.

Ainsi, il s'agit de un aperçu du théorème de superposition qui stipule qu'en utilisant ce théorème, à la fois, nous pouvons analyser le circuit en utilisant une seule source d'alimentation, les courants des composants associés, ainsi que les tensions, peuvent être ajoutés algébriquement pour observer ce qu'ils réaliseront en utilisant efficacement toutes les sources d'énergie. Pour annuler toutes les sources d'alimentation sauf une pour l'analyse, changez ensuite n'importe quelle source de tension avec un fil et changez n'importe quelle source de courant par une ouverture (coupure). Voici une question pour vous, qu'est-ce que KVL?