Un système numérique donne la notation mathématique pour représenter les nombres en utilisant des chiffres, des symboles, etc. Le système numérique hindou-arabe est largement accepté aujourd'hui dans le monde entier pour représenter les nombres. Ce système a été développé en Inde. Faire de ce système numérique un système de base de nombreux systèmes de numérotation positionnelle tels que le système de nombres binaires, le système de nombres octaux, le système de nombres hexadécimaux, etc. sont inventés. Tous ces systèmes de numérotation ont leurs propres avantages et applications. Le système de nombres binaires est largement utilisé dans l'électronique numérique. Le fonctionnement des circuits électriques peut être expliqué à l'aide de nombres binaires. Il est utile de connaître la relation entre tous ces systèmes positionnels. Dans cet article, les conversions binaire en octal sont expliquées.
Qu'est-ce qu'un système de numérotation binaire?
Le système de nombres binaires est également connu sous le nom de système de nombres de base 2. Il utilise deux symboles pour représenter les nombres. Ils sont 0 et 1. Il a été développé à partir des chiffres hindous-arabes. C'est un système de numérotation positionnelle. Chaque chiffre dans la représentation binaire est appelé un bit. Une combinaison de quatre bits est appelée un grignotage. Huit bits forment un octet.
Utilisations du système de nombres binaires
Le système de nombres binaires est très utile dans les ordinateurs numériques. Il facilite la mise en œuvre de circuits électroniques à l'aide de portes logiques. Comme les ordinateurs ne peuvent comprendre que les o et les 1, ce système numérique est utilisé pour implémenter des circuits électroniques utilisant la logique ON et OFF.
Les programmeurs et développeurs informatiques utilisent la numérotation binaire pour la programmation. Dans les ordinateurs modernes, toutes les données sont stockées sous forme de représentation binaire. Pour la communication numérique, les données sont transmises sous forme de bits binaires. L'électronique numérique, les CD, les écrans, etc. utilise des données sous forme de bits binaires.
Qu'est-ce qu'un système de numérotation octale?
Emanuel Swedenborg a découvert la numérotation octale en 1716. Le terme octal a été inventé par James Anderson, en 1801. Il est également connu sous le nom de système de numérotation de base 8. Il utilise 8 symboles pour représenter les nombres. Ils sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Trois bits binaires forment un chiffre octal.
Utilisations du système de numérotation octale
Le système de nombres octaux a été dérivé du système de nombres binaires. Il a montré un moyen simple de représenter des nombres binaires plus grands. Dans les premiers systèmes informatiques tels que IBM Microframes, UNIVAC 1050, etc. utilisaient un système de numérotation octale pour le calcul car ils utilisaient des mots de 6 bits, 12 bits et 16 bits.
Ce système de numérotation s'est avéré très utile pour les consoles d'affichage. Pour afficher ces chiffres, des écrans à faible coût tels que des tubes nixie, des écrans à sept segments peuvent être utilisés comme consoles. Alors que les affichages binaires sont complexes, les affichages décimaux nécessitent du matériel supplémentaire et les affichages hexadécimaux nécessitent des nombres supplémentaires.
Dans l'informatique moderne, le système de nombre octal est préféré car il utilise moins de chiffres et est facile à afficher sur les écrans numériques. Ce type de représentation est également utilisé pour les virgules flottantes.
En aviation, pour distinguer différents aéronefs sur l'écran radar, les transpondeurs présents sur les aéronefs transmettent un code sous forme de chiffres octaux.
Méthode de conversion binaire en octale
Les nombres binaires et octaux sont systèmes de numération positionnelle . Chaque chiffre d'un nombre binaire est appelé un bit. Le chiffre octal est formé en regroupant 3 bits binaires. Chacun des chiffres octaux est représenté en utilisant 3 bits.
Pour la conversion du nombre binaire en octal, le train binaire donné doit être divisé en groupes avec 3-its dans chacun. Après cela, le nombre octal équivalent aux bits binaires est extrait de la table de conversion. Il existe de nombreuses autres méthodes pour convertir un nombre binaire en octal, mais c'est la méthode la plus simple à utiliser.
Conversion binaire en octale avec l'exemple
Pour comprendre cette conversion, regardons un exemple. Convertissons le nombre binaire «01010001110» en un nombre octal.
Étape 1: en commençant par le côté droit, regroupez les bits binaires avec 3 bits dans chaque groupe. S'il reste des bits à la fin, ajoutez des zéros.
001 | 010 | 001 | 110
Ici, après avoir regroupé les bits du côté droit, '01' est resté. Pour le rendre octal, un zéro supplémentaire est ajouté à la fin.
Étape 2: Reportez-vous à la table de conversion et notez l'équivalent octal des bits binaires.
D'après le tableau, les équivalents octaux pour le nombre donné sont:
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Ainsi, la conversion binaire en octal du nombre donné est = (1216)8. Les nombres octaux sont représentés par une base 8.
Méthode de conversion octale en binaire
Pour l'interprétation des données et leur stockage en mémoire, les systèmes informatiques les convertissent au format binaire. Il est donc important de comprendre la conversion.
Pour la conversion octale en binaire, il est important de connaître la table de conversion. Chaque chiffre octal peut être représenté dans un format binaire en utilisant une combinaison de 3 bits.
Conversion octale en binaire avec l'exemple
Convertissons un nombre octal (563)8au format binaire. L'étape de conversion consiste à noter l'équivalent binaire à 3 bits de chaque chiffre octal de la table de conversion.
563 = 101 | 110 | 011
Ainsi, la conversion binaire du nombre donné est «101110011»
Encodeur pour la conversion de code
Encodeurs sont les circuits combinatoires utilisés pour la conversion d'une forme de données en une autre. Les encodeurs sont généralement utilisés comme convertisseurs de code. Il existe des encodeurs disponibles pour la conversion des nombres décimaux en binaire, des nombres hexadécimaux en binaire, etc.
Pour la programmation, le programmeur informatique écrit le code en utilisant le format de numérotation octale. Mais les ordinateurs ne peuvent interpréter les instructions que sous forme de format binaire. Ainsi, pour le bon fonctionnement des systèmes électroniques, des encodeurs sont nécessaires. Il existe de nombreux convertisseurs en ligne disponibles qui sont utilisés pour des conversions faciles.
Les encodeurs octaux vers binaires sont utilisés comme convertisseurs de code. Cet encodeur se compose de 8 lignes d'entrée et de trois lignes de sortie. Ici, lorsqu'un nombre octal est donné en entrée, il donne un nombre converti binaire de 3 bits en sortie. À la fois, une seule entrée est haute pour ce codeur.
La table de vérité du codeur est donnée ci-dessous.
Comme le processeurs ont des bus de données 4 bits, 8 bits, 16 bits, 32 bits et des cellules de mémoire, l'utilisation du système de nombre octal aide le processeur à fonctionner plus rapidement. Il existe des convertisseurs de code intégrés disponibles pour les systèmes matériels. La base 8 utilisée pour désigner un nombre comme Octal. Quelle est la représentation binaire du nombre octal (923)8?
