Un filtre peut être défini car il s'agit d'un type de circuit utilisé pour remodeler, modifier et autrement rejeter toutes les fréquences indésirables d'un signal. Un filtre RC idéal divise et permet le passage des signaux d'entrée (sinusoïdaux) en fonction de la fréquence. Généralement, en basse fréquence (<100 kHz) applications, passive filtres sont construits en utilisant des composants de résistance et de condensateur. Donc, il est connu comme un filtre RC passif . De même, pour les signaux haute fréquence (> 100 kHz), les filtres passifs peuvent être conçus avec des composants résistance-inductance-condensateur. Donc, ces circuits sont appelés passifs Circuits RLC . Ces filtres sont ainsi appelés en fonction de la plage de fréquence du signal qu'ils laissent passer. Trois types de filtres sont couramment utilisés, tels que filtre passe bas, filtre passe-haut , et filtre passe-bande . Cet article présente une vue d'ensemble du filtre passe-bas.
Qu'est-ce qu'un filtre passe-bas?
Le définition du filtre passe-bas ou LPF est un type de filtre utilisé pour faire passer des signaux à basse fréquence ainsi que pour atténuer avec une fréquence élevée qu'une fréquence de coupure préférée. Le réponse en fréquence du filtre passe-bas dépend principalement de la Passe-bas conception de filtre . Ces filtres existent sous plusieurs formes et donnent le type de signal le plus fluide. Les concepteurs utiliseront fréquemment ces filtres comme un filtre prototype avec une impédance et une bande passante unitaire.
Le filtre préféré est acquis à partir de l'échantillon en équilibrant l'impédance et la bande passante préférées, et les changements dans le type de bande préféré comme passe-bas (LPF), passe-haut (HPF) , passe-bande (BPSF) ou coupe-bande (BSF).
Filtre passe-bas du premier ordre
Un LPF de premier ordre est illustré sur la figure. Quel est ce circuit? Un intégrateur simple. Notez que l'intégrateur est le bloc de base des LPF.
Filtre passe-bas du premier ordre
Supposer Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Ici s = j⍵
fonction de transfert de filtre passe-bas est
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
La sortie diminue (atténue) inversement à la fréquence. Si la fréquence double, la sortie est de moitié (-6 dB pour chaque doublement de la fréquence sinon - 6 dB par octave). Il s'agit d'un LPF du premier ordre et le roll-off est à -6 dB par octave.
Filtre passe-bas de deuxième ordre
Le filtre passe-bas du second ordre est montré sur la figure.
Filtre passe-bas de deuxième ordre
Supposer Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Ici s = j⍵
Fonction de transfert de filtre passe-bas
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Supposer Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Par conséquent, la fonction de transfert est une équation du second ordre.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
La sortie diminue (atténue) inversement au carré de la fréquence. Si la fréquence double, la sortie est de 1/4 (- 12 dB pour chaque doublement de fréquence ou - 12 dB par octave). Il s'agit d'un filtre passe-bas du second ordre et le rouleau de est à -12 dB par octave.
Le tracé de bode du filtre passe-bas est illustré ci-dessous. Généralement, la réponse en fréquence d'un filtre passe-bas est signifiée à l'aide d'un tracé de Bode, et ce filtre se distingue par sa fréquence de coupure ainsi que le taux de réduction de fréquence
Filtre passe-bas utilisant un ampli opérationnel
Amplis-Op ou des amplificateurs opérationnels fournir des filtres passe-bas très efficaces sans utiliser d'inductances. La boucle de rétroaction d'un ampli opérationnel peut être incorporée aux éléments de base d'un filtre, de sorte que les LPF hautes performances sont facilement formés en utilisant les composants requis à l'exception des inducteurs. Le applications de l'ampli-op Les LPF sont utilisés dans différents domaines de alimentations aux sorties de DAC (convertisseurs numérique-analogique) pour éliminer les signaux d'alias ainsi que d'autres applications.
Circuit LPF actif de premier ordre utilisant Op-Amp
Le schéma du pôle unique ou premier ordre filtre passe-bas actif est illustré ci-dessous. Le circuit de la filtre passe-bas utilisant un ampli-op les usages un condensateur à travers la résistance de rétroaction. Ce circuit a un effet lorsque la fréquence augmente pour améliorer le niveau de rétroaction, puis l’impédance réactive du condensateur diminue.
Filtre passe-bas de premier ordre utilisant un ampli opérationnel
Le calcul de ce filtre peut se faire en travaillant sur la fréquence à laquelle la réactance du condensateur peut être égale à la résistance de la résistance. Ceci peut être obtenu en utilisant la formule suivante.
Xc = 1 / π f C
Où «Xc» est la réactance capacitive en ohms
«Π» est la lettre standard et sa valeur est 3,412
«F» est la fréquence (Unités-Hz)
«C» est la capacité (Unités-Farads)
Le gain dans la bande de ces circuits peut être calculé d’une manière simple en éliminant l’effet du condensateur.
Comme ces types de circuits sont utiles pour réduire le gain dans les hautes fréquences, et offrent une vitesse ultime de réduction de 6 dB pour chaque octave, ce qui signifie que la tension o / p divise pour chaque répétition en fréquence. Ainsi, ce type de filtre est appelé filtre passe-bas de premier ordre ou unipolaire.
Circuit LPF actif de second ordre utilisant Op-Amp
En utilisant un amplificateur opérationnel , il est possible de concevoir des filtres dans une large gamme avec des niveaux de gain différents ainsi que des modèles roll-off. Ce filtre offre une réponse en bande passante ainsi qu'un gain unitaire.
Circuit LPF actif de second ordre utilisant Op-Amp
Les calculs des valeurs de circuit ne sont pas compliqués pour la réponse de Filtre passe-bas Butterworth & gain unitaire. Un amortissement important est nécessaire pour ces circuits et les valeurs de rapport du condensateur et de la résistance le concluent.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Lors de la sélection des valeurs, assurez-vous que les valeurs de la résistance chuteront dans la région comprise entre 10 kilos ohms et 100 kilo-ohms. Cela vaut la peine car l'impédance o / p du circuit augmente de la fréquence et les valeurs extérieures de cette section peuvent changer la donne.
Calculateur de filtre passe-bas
Pour un RC circuit de filtre passe-bas , la calculateur de filtre passe-bas calcule la fréquence de coupure et trace la Graphique du filtre passe-bas qui est connu comme un complot de bode.
Par exemple:
La fonction de transfert du filtre passe-bas peut être calculée en utilisant la formule suivante si nous connaissons les valeurs de la résistance et du condensateur dans le circuit.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Calculez la valeur de fréquence pour la résistance donnée ainsi que les valeurs de condensateur
fc = 1/2 πRC
Forme d'onde LPF
Applications de filtre passe-bas
Les applications du filtre passe-bas sont les suivantes.
- Les filtres passe-bas sont utilisés dans les systèmes téléphoniques pour convertir les fréquences audio dans le haut-parleur en un signal à bande vocale limitée.
- Les LPF sont utilisés pour filtrer le signal haute fréquence qui est connu sous le nom de «bruit» d'un circuit, lorsque le signal passe à travers ce filtre, la majeure partie du signal haute fréquence est éliminée et un bruit évident peut être produit.
- Filtre passe-bas dans traitement d'image pour améliorer l'image
- Parfois, ces filtres sont connus sous le nom de coupure des aigus ou coupe-haut en raison des applications audio.
- Un filtre passe-bas est utilisé dans un circuit RC qui est connu comme un Filtre passe-bas RC .
- LPF est utilisé comme intégrateur comme un circuit RC
- Dans le DSP multi-débits, lors de l'exécution d'un interpolateur, LPF est utilisé comme filtre anti-imagerie. De même, lors de l'exécution d'un décimateur, ce filtre est utilisé comme filtre anti-crénelage.
- Les filtres passe-bas sont utilisés dans les récepteurs comme le super hétérodyne pour une réponse efficace des signaux en bande de base.
- Le filtre passe-bas est utilisé dans les signaux des dispositifs médicaux provenant du corps humain tandis que les tests utilisant les électrodes sont moins fréquents. Ainsi, ces signaux peuvent circuler à travers le LPF pour supprimer certains sons ambiants indésirables.
- Ces filtres sont utilisés dans la conversion de l'amplitude du rapport cyclique ainsi que dans la détection de phase dans la boucle à verrouillage de phase.
- Le LPF est utilisé dans la radio AM pour que le détecteur de diode change le signal de fréquence intermédiaire modulé AM en signal audio.
Ainsi, il s'agit d'un filtre passe bas . La conception du LPF basé sur un amplificateur opérationnel est simple à concevoir, ainsi que des conceptions plus complexes utilisant différents types de filtres. Pour plus d'applications, le LPF offre une performance exceptionnelle. Voici une question pour vous, quelle est la fonction principale du filtre passe-bas?
